题目内容
6．
已知Rt△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，在平面直角坐标系中，△ABC的初始位置如图（图中CB⊥x轴），现将△ABC沿x轴滚动，设点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（2017）=（ ）| A． | $\sqrt{21}$ | B． | $2\sqrt{6}$ | C． | 4 | D． | 0 |
分析 由题意，当x∈[0，7]时，（x-3）2+y2=25 （y≥0），再根据函数y=f（x）的周期等于12，可得f（2017）=f（1），计算求得结果．
解答 解：由题意可得，当x∈[0，7]时，函数y=f（x）满足：（x-3）2+y2=25 （y≥0），即y=$\sqrt{{25-（x-3）}^{2}}$，
函数f（x）的周期等于12，f（2017）=f（1）=$\sqrt{25-4}$=$\sqrt{21}$，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的图象特征，函数的周期性，作函数的图象，属于中档题．
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16．
如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为（ ）
如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{48}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
17．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{11}{17}$ | C． | $\frac{12}{19}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．已知命题p：ex＞1，命题q：log2x＜0，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．
函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（ ）| A． | $ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$ | B． | $ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}$ | C． | $ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}$ | D． | $ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{3π}{4}$ |
18．设f（x）=-x2-2x+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}（x＞0）\\ 3-（\frac{1}{2}）^x（x≤0）\end{array}$，若函数y=g（f（x））-a恰有四个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （$\frac{5}{2}$，+∞） | C． | （2，$\frac{5}{2}$） | D． | [2，$\frac{5}{2}$） |
15．函数f（x），g（x）的定义域为R，若不等式f（x）≥0的解集为F，不等式g（x）＜0的解集为G，全集为R，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜0}\\{g（x）≥0}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | （∁RF）∪G | B． | ∁R（F∩G） | C． | F∩G | D． | （∁RF）∩（∁RG） |