题目内容
14．已知点A（4，-3）与B（2，-1）关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x+3y-2=0的距离等于2，则点P的坐标是（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．分析 求出直线l的方程，设出P的坐标，利用点P到直线4x+3y-2=0的距离等于2，建立方程，即可得出结论．
解答 解：由题意知线段AB的中点C（3，-2），kAB=-1，故直线l的方程为y+2=x-3，即y=x-5．
设P（x，x-5），则2=$\frac{|4x+3x-17|}{\sqrt{16+9}}$，
解得x=1或x=$\frac{27}{7}$．
即点P的坐标是（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．
故答案为：（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．
点评 本题考查直线方程，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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2．给出下列命题，其中真命题为（ ）
| A． | 对任意x∈R，$\sqrt{x}$是无理数 | |
| B． | 对任意x，y∈R，若xy≠0，则x，y至少有一个不为0 | |
| C． | 存在实数既能被3整除又能被19整除 | |
| D． | x＞1是$\frac{1}{x}$＜1的充要条件 |
9．抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点（-5，2$\sqrt{5}$）到焦点的距离为6，则抛物线方程为（ ）
| A． | y2=-2x | B． | y2=-4x | C． | y2=2x | D． | y2=-4x或y2=-36x |
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=AP=1，BC=$\sqrt{2}$，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是8．
6．
已知Rt△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，在平面直角坐标系中，△ABC的初始位置如图（图中CB⊥x轴），现将△ABC沿x轴滚动，设点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（2017）=（ ）
已知Rt△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，在平面直角坐标系中，△ABC的初始位置如图（图中CB⊥x轴），现将△ABC沿x轴滚动，设点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（2017）=（ ）| A． | $\sqrt{21}$ | B． | $2\sqrt{6}$ | C． | 4 | D． | 0 |
3．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），则不等式$\frac{a（x-1）}{x+b}$≥6的解为（ ）
| A． | $（\frac{4}{3}，2）$ | B． | $[\frac{4}{3}，2）$ | C． | $（-∞，\frac{4}{3}）∪（2，+∞）$ | D． | $（-∞，\frac{4}{3}]∪（2，+∞）$ |
4．若关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为（{-∞，-1}）∪（${\frac{1}{2}$，+∞），则不等式cx2-bx+a＜0的解集为（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | C． | （-2，1） | D． | （-∞，-2）∪（1，+∞） |