题目内容

函数f(x)=
∫x0
(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）
A．有最大值0，但无最小值
B．有最大值0和最小值-
32
3
C．有最小值-
32
3
，但无最大值
D．既无最大值又无最小值
f（x）=∫0x（t2-4t）dt=（
1
3
t3-2t2）|0x=
1
3
x3-2x2
知y'=x2-4x，
令y'＞0，解得x＞4，或x＜0，
故函数y=
1
3
x3-2x2，在[0，4]上减，在[4，5]和[-1，0]上增，
由此得函数在[-1，5]上的最大值和最小值．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
∫
x
0
(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）
A、有最大值0，但无最小值
B、有最大值0和最小值-
32
3
C、有最小值-
32
3
，但无最大值
D、既无最大值又无最小值
已知函数F(x)=
∫
x
0
(t2-t-2)dt，则F（x）的极小值为（　　）
给定函数f(x)=
∫
x
0
(2t-m)dt+2m-3（x＞0，m为实常数），g(x)=
5
2
x3，
（Ⅰ）若函数f（x）在[2，4]上的最大值为1，求实数m的取值集合A；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若g（x）≥ax在区间[
2
2
，
2
]上恒成立时实数a的取值集合为B，全集为R，
求（?RA）∩（?RB）．
已知函数f(x)=
∫
x
0
(cost-sint)dt(x＞0)，则f(x)的最大值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网