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在△ABC中,设
=
m
,
=
n
,D、E是边BC上的三等分点,则
=_______________,
=_____________________.
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解析:由D、E是边BC上的三等分点,可得
=
,BE=
,转化为已知向量即可.
答案:
m
+
n
m
+
n
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如图,在△ABC中,设
AB
=
a
,
AC
=
b
,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若
AP
=m
a
+n
b
,则m+n=( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
6
7
D.1
如图,在△ABC中,设
AB
=
a
,
AC
=
b
,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若
AP
=m
a
+n
b
,则m+n=
6
7
6
7
.
在△ABC中,设向量
m
=(sinA,cosB)
,
n
=(sinB,cosA)
且
m
∥
n
,
m
≠
n
.
(1)求证:A+B=
π
2
;
(2)求sinA+sinB的取值范围;
(3)若(sinAsinB)x=sinA+sinB,试确定实数x的取值范围.
(2012•莆田模拟)如图,在△ABC中,点M在BC边上且满足CM=3MB,设
AB
=a,
AC
=b
,则
AM
=
3
4
a
+
1
4
b
3
4
a
+
1
4
b
(用a,b表示)
关 闭
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