题目内容

已知xy=1,且x＞y,则的最小值为__________.

解析=，

等号当x-y=2,即x=,y=时成立.

练习册系列答案
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（9）的值
（2）判断f（x）的单调性，并加以证明
（3）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．
已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f(x)=ln
1-x
1+x
是否满足这些条件；
（2）从奇偶性和单调性的角度考虑，这样的函数f（x）还具有什么样的性质？将它写出来，并加以证明；
（3）若f(-
1
2
)=1，试解方程f(x)=-
1
2
．
已知函数f（x）定义域为{x∈R|x≠0），对于定义域内任意x、y 都有f（x）+f（y）=f（xy），且x＞1时，f（x）＞0，则（　　）
A、f（x）在（-∞，0）上递减，在（ 0，+∞）上递增B、f（x）在（-∞，0）上递增，在（ 0，+∞）上递减C、f（x）在（-∞，0）上递增，在（ 0，+∞）上递增D、f（x）在（-∞，0）上递减，在（ 0，+∞）上递减

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