题目内容

若将函数f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
分析：求出函数的表达式，求出平移后的函数表达式，利用它是偶函数，求出a的值．
解答：解：f(x)=
.
3
 sinx
1     cosx
.
=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
），它的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为：f（x）=2cos（x+
π
6
+a），它是偶函数，所以a的最小值为：a=
5π
6
；
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，函数图象的平移，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
其中正确的结论是：
 
．
给出以下五个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
b
a-1
的取值范围为(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
 
．
（2012•宝鸡模拟）若将函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（　　）
若将函数f(x)=
3
4
sinx-
1
4
cosx的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（　　）
（2013•辽宁二模）定义行列式运算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3．若将函数f(x)=
.
-sinx，cosx
1，-
3
.
的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网