Question

设sin2α=-sinα，α∈(

π

2

，π)，则tan2α的值是______．

Answer 1

∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1

2

，sinα=

1-cos2α

=

3

2

，
∴tanα=-

3

，
则tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

-2 3

1-(- 3 )2

=

3

．
故答案为：

3