题目内容
如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是______．
由题意可得双曲线的标准方程为：
-
=1，
由双曲线的方程知a=2，b=
所以c=3，并且准线方程为x=±
=±
； 离心率e=
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
=
即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
由双曲线的方程知a=2，b=
| 5 |
所以c=3，并且准线方程为x=±
| a2 |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
| 3 |
| d |
| 3 |
| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
| 8 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
故答案为：
| 14 |
| 3 |
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