题目内容

已知向量a=（2sinx，cosx），b=（cosx，2cosx），
（Ⅰ）求f（x）=a·b，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若c=（2，1），向量a-b与c共线，且x为第二象限角，求（a+b）·c的值。
解：（Ⅰ）f（x）=2sinx·cosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1，
由，
得 f（x）的单调递增区间为，k∈Z；
（Ⅱ）因为a-b=（2sinx-cosx，-cosx），c=（2，1），a-b与向量c共线，
所以2sinx-cosx=-2cosx，得，
又因为x是第二象限角，
所以，
则（a+b）·c=2（2sinx+cosx）+3cosx。
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），定义函数f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）当x∈[-
7π
12
，
5π
12
]时，求函数f（x）的单调增区间．
已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，
π
2
]都成立，求实数m的最大值．
已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（cosx，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．
（2005•东城区一模）已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），定义函数f（x）=
a
•
b
-1．求：
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）函数f（x）的单调减区间．
已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函数f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．

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