题目内容
（本小题满分12分）已知复数
.
（1）实数
为何值时，复数
为纯虚数？
（2）若
，计算复数
.
（1）m=0；（2）
.
解析试题分析：（1）若z为纯虚数，则z的实部不为0，虚部为0从而可以建立与m有关的方程与不等式，进而求得m的值；（2）当m=2时，z=2+i，代入计算即可求得.
（1）复数z为纯虚数，则
， 5分
解得m=0 6分
（2）若m=2，则z=2+i 7分
∴
12分．
考点： 1、纯虚数的概念；2、复数的计算.
练习册系列答案
相关题目
，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根．
，
．
为何值时，
是纯虚数？
（
）的展开式第3项系数为40，求此时
．
的最小值；
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数
为复数，
为纯虚数，
，且
,求复数
.
为复数，
为实数，
求
.
=__________;
(其中
表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 。