题目内容
复数
，
．
（1）
为何值时，
是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？
（2）若
（
）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值．
（1）
,
；（2）
．
解析试题分析：（1）对于复数
可知当
时为纯虚数，在复平面内对应的点为
，则有
且
时是纯虚数，当
时，在复平面内对应的点位于第四象限．（2）由二项展开式
,可知展开式第3项
时，系数为
=40，可得m ．
解：（1）且时，即时，是纯虚数, 解得，此时复平面内对应的点位于第四象限．
（2）的展开式第3项系数为
,化简得
，
或
（负，舍去）,
∴此时．
考点：复数的概念和复数的几何意义．
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，且
为虚数单位，则
的最小值是
.
为何值时，复数
为纯虚数？
，计算复数
.
是复数，
、
均为实数(
为虚数单位)，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
．
；
，求实数
的值．
，复数
，
的代数形式；
为何值时，
？当
在复平面上对应的点在第 象限。
＝(a＋2z)2.