Question

已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.

Answer 1

解析试题分析：设，代入计算整理，因为为纯虚数则计算整理所得的复数实部为0虚部不为0.可计算得出间的关系，再将其代入，根据模长公式可求得间的另一组关系式，解方程组可得，即可求得。
试题解析：设，则=为纯虚数，所以
，
因为，所以；又。解得 所以
考点：1复数的计算；2复数的模长。