题目内容

化简
cosα-cos3αsin3α-sinα
的结果为
 
．
分析：利用三倍角公式把cos3α 和sin3α的展开式代入式子，再利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系进行化简运算．
解答：解：
cosα-cos3α
sin3α-sinα
=
cosα-(4cos3α-3cosα )
(3sinα-4sin3α)-sinα
=
cosα(4-4cos2α)
sinα(2-4sin2α)
=
4cosα•sin2α
2sinα•cos2α
=
sin2α
cos2α
=tan2α，
故答案为tan2α．
点评：本题考查三倍角公式、二倍角公式的应用，以及同角三角函数的基本关系．
练习册系列答案
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化简
cos(-θ)
cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)
-
cos(90°+θ)
cos2(270°+θ)•sin(-θ)
=
 
．
化简
cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
的结果是（　　）
化简cosθcos(θ-
π
3
)+sinθsin(θ-
π
3
)，得其结果为
1
2
1
2
．
化简cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα得(    )

A.cosα              B.cosβ               C.cos(2α+β)            D.sin(2α+β)

化简cosα·cos·cos·cos·…·cos.

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