题目内容

化简
cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
的结果是（　　）
分析：原式利用诱导公式化简，约分并利用同角三角函数间的基本关系化简即可得到结果．
解答：解：原式=
-cosα•(-sinα)(-sinα)
-cosα•sinα•cosα
=tanα．
故选C
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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设
3π
4
＜θ＜
5π
4
，化简
cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
．
1、化简cos（α-β）cos（β-γ）-sin（α-β）sin（β-γ）为（　　）
（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α为第二象限角，化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．
化简cos（α+β）•cosβ+sin（α+β）•sinβ为（　　）
化简
cos(α-5π)•tan(2π-α)
cos(
3
2
π+α)•cot(π-α)
的结果是（　　）

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