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已知抛物线C：y=2x2的焦点为F，准线为l，以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|=（    ）。
练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线C：y=-x2+2x，在点A（0，0），B（2，0）分别作抛物线的切线L1、L2．
（1）求切线L1和L2的方程；
（2）求抛物线C与切线L1和L2所围成的面积S．
已知抛物线C：y=x2+4x+
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，过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．
（1）若抛物线C在点M的法线的斜率为-
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，求点M的坐标（x0，y0）；
（2）设P（-2，4）为C对称轴上的一点，在C上一定存在点，使得C在该点的法线通过点P．试求出这些点，以及C在这些点的法线方程．
已知抛物线C：y=x2，从原点O出发且斜率为k0的直线l0交抛物线C于一异于O点的点A1（x1，y1），过A1作一斜率为k1的直线l1交抛物线C于一异于A1的点A2（x2，y2）…，过An作斜率为kn的直线ln交抛物线C于一异于An的点An+1（xn+1，yn+1）且知kn=k0n+1（k0＞0且k0≠1）．
（1）求x1，x2以及xn与xn+1之间的递推关系式；
（2）求{xn}的通项公式．
已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．  
（1）求三角形OAB面积的最小值；
（2）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（3）是否存在实数k使NANB，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
（2010•武汉模拟）已知抛物线C：y=
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x2与直线l：y=kx-1没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：
|PM|
|PN|
=
|QM|
|QN|
．

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