Question

已知过抛物线的焦点直线与交于两点．

（Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；

（Ⅱ）动点是抛物线上异于的任意一点，直线与抛物线C的准线分别交于点，

求的值．

Answer 1

解：

（Ⅰ）的焦点为，设，，的中点。

的方程为：。

联立方程组化简得：，得。

，，

中点的轨迹方程：。                            ………………4分

（Ⅱ）设，则直线的方程为：，

当时，。即点横坐标为，

同理可得点横坐标为。                        ………………8分

所以=     ………12分