题目内容
设是定义在上的偶函数,则的值域是( )
A. B. C. D.与有关,不能确定
定义,设实数,满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
求下列函数定义域:(1);(2)
如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
A.是定值
B.点在某个球面上运动
C.存在某个位置,使
D.存在某位置,使平面
对于非空集合,,定义运算:已知,,其中、、、满足条件,,则=( )
已知集合,集合,则 .
已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B是椭圆C上的任意两点, O是坐标原点,且OA⊥OB.
①求证:原点O到直线AB的距离为定值,并求出该定值;
②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P,求面积的最大值.
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是( )
A.12万元 B.20万元 C.25万元 D.27万元