题目内容

1．函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上最大值为M，最小值为m，则M-m的值为（　　）
A．2B．-4C．4D．-2

分析 利用导数的正负，可得f（x）在区间[-1，1]上的单调性，求出函数的最值，作差即可．

解答 解：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2（舍）或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
故f（x）在[-1，0）递增，在（0，1]递减，
故f（x）的最大值是f（0）=2，而f（-1）=-2，f（1）=0，
故M=2，m=-2，
M-m=4，
故选：C．

点评 本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，属中档题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）与直线l：x-y+3=0交于两点A，B．
（1）当直线l被圆C截得的弦长为$2\sqrt{2}$时，求a的值；
（2）若圆上存在点P，满足$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CP}$，求a的值．
2．如图，给出的是$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}$的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＜99B．i≤99C．i＞99D．i≥99
19．已知A，B是单位圆O上的两个动点，|AB|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$．若M是线段AB的中点，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OM}$的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=c，2sinB=$\sqrt{3}$sinA．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求cos（2B+$\frac{π}{3}$）的值．
6．已知$a=\frac{1}{2}$，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log32，则（　　）
A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c
13．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{{3^x}-3}}\right.}\right\}$，集合$B=\left\{{x\left|{y=\sqrt{{{log}_{0.5}}x+1}}\right.}\right\}$．
（1）求A∩B；
（2）集合C={x|a-2≤x≤2a-1}，且C∪（A∩B）=C，求实数a 的取值范围．
10．甲，乙两组各4名同学参加学校组织的“抗日战争历史知识知多少”抢答比赛，他们答对的题目个数用茎叶图表示，如图，中间一列的数字表示答对题目个数的十位数，两边的数字表示答对题目个数的个位数．
（1）求甲组同学答对题目个数的平均数和方差；
（2）分别从甲，乙两组中各抽取一名同学，求这两名同学答对题目个数之和为20的概率．
11．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，则下列命题中不正确的是（　　）
A．该市在这次考试的数学平均成绩为80分
B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网