题目内容

已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点．

求证：PC∥平面BDQ．

答案：略
解析：

证明：连结AC交BD于O，连结QO．

∵ABCD是平行四边形，∴O为AC的中点．

又Q为PA的中点，

∴QO∥PC．

显然，，

∴PC∥平面BDQ．


练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，  0)，  C(1，  
3
)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
（包括端点），求
OP
•
CM
的取值范围．
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A（4，0），C（1，
3
），点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使(λ
OA
-
OP
)⊥
CM
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
与
q
的夹角为
π
4
，则以  
a
=5
p
+2
q
，
b
=
p
-3
q
为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（　　）
已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（　　）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
2
a，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

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