题目内容

19．为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了大学一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下：其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习．
（I）根据以上数据完成2×2列联表；
有影响无影响合计
大一
大二
合计
（II）据此回答，能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？
附表：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.78910.828
（K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

分析 （Ⅰ）根据其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习，可得2×2的列联表；
（Ⅱ）由K2统计量的数学公式计算，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：（I）2×2的列联表为：

有影响无影响合计
大一6545110
大二355590
合计100100200
（II）由K2统计量的数学公式得K2=$\frac{200（45×35-55×65）^2}{100×100×110×90}$=$\frac{800}{99}$≈8.081＞6.635
∴能够有99%的把握说：大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，计算K2统计量，与临界值比较是关键．

练习册系列答案
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