题目内容

5．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{（1+i）2}{1-i}$在复平面内对应的点位于第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i-1，在复平面内对应的点（-1，1）位于第二象限，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=ln（|x-1|+1），则函数f（x）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
16．设首项为正数的等比数列{an}的前n项和为80，它的前2n项和为6 560，且前n项中数值最大的项为54，则此数列的第n项an=2•3n-1．
13．设U={x∈Z|-3≤x≤3}，A={1，2，3}，B={-1，0，1}，C={-2，0，2}
求：（1）A∪（B∩C）；  
（2）A∩∁U（B∪C）
20．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C1与C2的离心率之积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则C1的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$
10．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足$a_{n+1}^2=4{S_n}+4n+1，n∈{N^*}$，且a2，a5，a14恰好是等比数列{bn}的前三项．记数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式$（{T_n}+\frac{3}{2}）•k≥3n-6$恒成立，则实数k的取值范围是$[\frac{2}{27}，+∞）$．
17．（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）=x2-2kx-8在[1，4]上具有单调性，求k的范围．
14．已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通项公式．
（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}的通项公式．
11．已知m、n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值为2，证明：4（m2+$\frac{{n}^{2}}{4}$）的最小值为8．

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