Question

圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是（　　）

• A．

  15

  π

• B．

  16

  π

• C．

  17

  π

• D．

  18

  π

Answer 1

分析：根据题意，圆柱的底面周长和高均等于4，由此算出底面圆的半径为r=

2

π

，利用圆柱的体积公式即可算出该圆柱的体积．

解答：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，
∴圆柱的高与母线长都为4，底面周长等于4
设底面圆的半径为r，可得2πr=4，得r=

2

π

因此该圆柱的体积是V=πr²h=π•（

2

π

）²•4=

16

π

故选：B

点评：本题给出圆柱的侧面展开形状，求圆柱的体积．考查了圆柱的侧面展开图和圆柱体积公式等知识，属于基础题．