题目内容
已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为
24+
或24+
| 18 |
| π |
| 8 |
| π |
24+
或24+
．| 18 |
| π |
| 8 |
| π |
分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，分两种情况：①6=2πr，②4=2πr，然后再分别求解．
解答：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，
①若6=2πr，则r=
，
∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（
）2=24+
；
②若4=2πr，r=
，
∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（
）2=24+
．
故答案为：24+
或24+
．
①若6=2πr，则r=
| 3 |
| π |
∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（
| 3 |
| π |
| 18 |
| π |
②若4=2πr，r=
| 2 |
| π |
∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
故答案为：24+
| 18 |
| π |
| 8 |
| π |
点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，易错点是容易丢解．解题时要认真审题，注意分类讨论的思想的合理运用，此题是一道中档题．
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