Question

圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为

24π²+18π或24π²+8π

．

Answer 1

分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，分两种情况：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；

解答：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+8π；
故答案为：24π²+18π或24π²+8π．

点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．