Question

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且有=1+ni，则复数m+ni的倒数是（ ）
A．i
B．i
C．i
D．i

Answer 1

【答案】分析：由已知中i是虚数单位，m和n都是实数，且有=1+ni，根据复数相等的充要条件，可得m，n的值，进而求出复数m+ni后，可得复数m+ni倒数的值．
解答：解：∵==+i，
又∵=1+ni，
∴=1，=n
解得m=2，n=1
故复数m+ni=2+i
故复数m+ni的倒数为==i
故选B
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的除法运算，复数相等的充要条件，其中根据复数相等的充要条件，求出参数m，n的值，是解答本题的关键．