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给出函数f(x)=
,则f(log
2
3)=
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给出函数
f(x)=
(
1
2
)
x
x≥3
f(x+1)
x<3
,则f(log
2
3)=
1
12
1
12
.
给出函数
f(x)=
(
1
3
)
x
,x≥4
f(x+1),x<4
,则f(log
3
4)=
1
108
1
108
.
一次研究性课堂上,老师给出函数
f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)
,三位同学在研究此函数时给出以下命题:
①函数f(x)的值域为[-1,1];
②若x
1
≠x
2
,则一定有f(x
1
)≠f(x
2
);
③对任意的x
1
,x
2
∈R,存在x
0
,使得f(x
1
)+f(x
2
)=2f(x
0
)成立;
④若规定
f
1
(x)=f(x),
f
n
(x)=f(
f
n-1
(x)), 则
f
n
(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N
*
恒成立.
你认为上述命题中正确的是
②③
②③
.(请将正确命题的序号都填上)
如图,给出函数
f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,|φ|<
π
2
)
图象的一部分,则f(x)的解析式为f(x)=
.
一次研究性课堂上,老师给出函数
f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)
,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题:
①函数f(x)的值域为
(-
1
2
,
1
2
)
;
②若x
1
≠x
2
,则一定有f(x
1
)≠f(x
2
);
③若规定
f
1
(x)=f(x),
f
n
(x)=f(
f
n-1
(x)), 则
f
n
(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N
*
恒成立.
你认为上述三个命题中正确的是
.
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