题目内容

16．不等式log2|2+x|≤1的解集为（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x≥-2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|-4≤x≤0且x≠-2}

分析 由对数函数的性质化对数不等式为绝对值的不等式，然后求解绝对值的不等式得答案．

解答 解：由log2|2+x|≤1，得0＜|2+x|≤2，
即-2≤2+x≤2且2+x≠0，解得-4≤x≤0且x≠-2，
∴不等式log2|2+x|≤1的解集为{x|-4≤x≤0且x≠-2}．
故选：D．

点评 本题考查对数不等式和绝对值不等式的解法，关键是注意真数大于0，是中档题．

练习册系列答案
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