题目内容
2．设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是（ ）| A． | 50 | B． | 2 | C． | 1+lg5 | D． | 1 |
分析 由已知条件，可以得到2x+y=20≥2$\sqrt{2xy}$，进而得到xy的最大值为50，也就得出lg（xy）的最大值．
解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=20
∴2x+y=20≥2$\sqrt{2xy}$，（当且仅当2x=y时，等号成立．）
∴xy≤50
lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=1+lg5．
即lgx+lgy的最大值为1+lg5．
故选：C．
点评 本题主要利用均值不等式求解对数函数的最值问题，属于基础题．
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16．不等式log2|2+x|≤1的解集为（ ）
| A． | {x|x≥0} | B． | {x|x≥-2} | C． | {x|0≤x≤1} | D． | {x|-4≤x≤0且x≠-2} |
如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）
17．两条直线l1：2x+y-1=0和l2：x-2y+4=0的交点为（ ）
| A． | （$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$） | B． | （-$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$） | C． | （$\frac{2}{5}$，-$\frac{9}{5}$） | D． | （-$\frac{2}{5}$，-$\frac{9}{5}$） |
7．在正四面体S-ABC中，若P为棱SC的中点，那么异面直线PB与SA所成的角的余弦值等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{33}}}{6}$ |
14．
设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4$\sqrt{3}$cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为（ ）
设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4$\sqrt{3}$cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
12．己知集合M={x|-x2-x+6＞0}，N={x|lgx≥0}，则M∩N=（ ）
| A． | （-2，∞） | B． | [1，2） | C． | （-2，-1] | D． | （-2，3） |