题目内容

设f(x)=2sin(3x+),则f′()=__________.

解析：f′(x)=2cos(3x+)·3=6cos(3x+).

f′()=6cosπ=-6.

答案：-6

练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
)，x∈R，设α，β∈[0，
π
2
]，f(3α+
π
2
)=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
设函数f(x)=2sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）且点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））之间的距离为
20
，则ω的最小值为（　　）
设函数f(x)=2sin(2x+φ)(-
π
2
＜φ＜
π
2
)，满足f(x)=f(
4π
3
-x)，则f(
5π
12
)=
0
0
．
设f(x)=2sin(
π
2
-
x
2
)sin(π+
x
2
)+cos2(
π
2
-
x
2
)-cos2(π+
x
2
)
（1）若x∈(0，
π
2
)，求f（x）的最小值；
（2）设g （x）=f(2x-
π
4
)+2m，x∈[
π
4
，
7π
8
]，若g （x）有两个零点，求实数m的取值范围．

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