题目内容
设函数f(x)=2sin(2x+φ)(-
＜φ＜
)，满足f(x)=f(
-x)，则f(
)=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
0
0
．分析：利用f(x)=f(
-x)，结合-
＜φ＜
，求出φ的值，得到函数的解析式，然后求出f(
)．
| 4π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
解答：解：由题意可知：f(x)=f(
-x)，所以2sin（2x+φ）=2sin（-2x+φ+
），-
＜φ＜
令x=0可得
+2φ=π，
φ=
，所以f(x)=2sin(2x+
)，f(
)=2sin(2×
+
)=0．
故答案为：0．
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
φ=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
故答案为：0．
点评：本题通过已知条件求出函数的解析式，是解题的关键，注意条件的灵活运用，常考题型．
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