题目内容
设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含1;②若a∈S,则必有11-a∈S.
(1)证明若2∈S,则S中必存在两个元素并求出这两个元素;
(2)S中的元素能否有且只有一个?为什么?
解：(1)∵2∈S,∴11-2=-1∈S.
∴
∈S,即S中必存在-1和12这两个元素.
(2)若S中有且仅有一个元素a,则
∈S.从而有a=
,即a2-a+1=0.又a2-a+1=0无实解,
∴S中不能仅有一个元素.
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∈S．
1；②若
，则必有
。
，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素。
？[来源:学_科_网Z_X_X_K]
A;②2∈A;③若a∈A,则
∈A.试求集合A.
∈A.
∈A.