题目内容
设集合S中的元素为实数，且满足条件：①S内不含1；②若a∈S，则必有
∈S．
(Ⅰ)证明若2∈S，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素．
(Ⅱ)集合S中的元素能否有且只有一个？为什么？
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)证明：∵2∈S，且由条件②知 ∴ ∴S中必存在另外两个元素－1和 (Ⅱ)解：若S中只有一个元素a，则由条件②得a＝ ∴a2－a＋1＝0，又△＝3＜0， ∴此方程无实数解， ∴集合S不可能是单元素集合． |
∈S，即－1∈S，
∈S，即
∈S，
，且a≠1．
练习册系列答案
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1；②若
，则必有
。
，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素。
？[来源:学_科_网Z_X_X_K]
A;②2∈A;③若a∈A,则
∈A.试求集合A.
∈A.
∈A.