Question

已知集合A=x||3x-1|＜2，则使（B∪A）⊆（A∩B）的集合B=（　　）

• A、{x|

  1

  3

  ＜x＜1|}
• B、{x|-

  1

  3

  ＜x＜1}
• C、x|0＜x＜1
• D、{x|-

  1

  3

  ＜x＜0}

Answer 1

分析：根据A={x||3x-1|＜2}即绝对值不等式的解法化简得到{x|-

1

3

＜x＜1}，再根据（B∪A）⊆（A∩B）且（B∪A）?（A∩B）得到（B∪A）=（A∩B），即A=B，从而求得结果．

解答：解：∵A={x||3x-1|＜2}={x|-

1

3

＜x＜1}，
∵（B∪A）⊆（A∩B）且（B∪A）?（A∩B）
∴（B∪A）=（A∩B），即A=B，
故选B．

点评：此题是个基础题．考查绝对值不等式的解法和子集与交集、并集运算的转换．