题目内容
设Sn是各项都是正数的等比数列{an} 的前n项和，若
≤Sn+1，则公比q的取值范围是（ ）
| Sn+Sn+2 |
| 2 |
| A．q＞0 | B．0＜q≤1 | C．0＜q＜1 | D．0＜q＜1或q＞1 |
∵若
≤Sn+1，
即Sn+Sn+2≤2Sn+1
即（Sn+1-an+1）+（Sn+1+an+2）≤2Sn+1
即an+2-an+1≤0
即an+2≤an+1
又∵Sn是各项都是正数的等比数列{an}
∴q=
∈（0，1]
故选B
| Sn+Sn+2 |
| 2 |
即Sn+Sn+2≤2Sn+1
即（Sn+1-an+1）+（Sn+1+an+2）≤2Sn+1
即an+2-an+1≤0
即an+2≤an+1
又∵Sn是各项都是正数的等比数列{an}
∴q=
| an+2 |
| an+1 |
故选B
练习册系列答案
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设Sn是各项都是正数的等比数列{an} 的前n项和，若
≤Sn+1，则公比q的取值范围是（ ）
| Sn+Sn+2 |
| 2 |
| A、q＞0 |
| B、0＜q≤1 |
| C、0＜q＜1 |
| D、0＜q＜1或q＞1 |
，则公比q的取值范围是（ ）
，则公比q的取值范围是 ．
，则公比q的取值范围是 ．