题目内容
在数列{an}中，a1＝1，且对任意的k∈N*，a2k－1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk．
(1)若qk＝2(k∈N*)，求a1＋a3＋a5＋…＋a2k－1；
(2)若对任意的k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，设bk＝
．
①求证：{bk}成等差数列，并指出其公差；
②若d1＝2，试求数列{dk}的前k项的和Dk．
答案：
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题目内容
在数列{an}中，a1＝1，且对任意的k∈N*，a2k－1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk．
(1)若qk＝2(k∈N*)，求a1＋a3＋a5＋…＋a2k－1；
(2)若对任意的k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，设bk＝．
①求证：{bk}成等差数列，并指出其公差；
②若d1＝2，试求数列{dk}的前k项的和Dk．
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．