题目内容
设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围为（ ）
分析：求出集合S中不等式的解集确定出S，根据T以及S∪T=R，确定出a的范围即可．
解答：解：由集合S中的不等式变形得：x-2＞3或x-2＜-3，
解得：x＞5或x＜-1，
即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴a＜-1且a+8＞5，
解得：-3＜a＜-1，
则a的范围是（-3，-1）．
故选A
解得：x＞5或x＜-1，
即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴a＜-1且a+8＞5，
解得：-3＜a＜-1，
则a的范围是（-3，-1）．
故选A
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A、-3＜a＜-1 | B、-3≤a≤-1 | C、a≤-3或a≥-1 | D、a＜-3或a＞-1 |