题目内容
(本小题满分12分)
已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数图象上,且正方形的一个顶点为.
(Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求,的值;
(II)求函数的单调增区间.
(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:
的任一条直径,求的
最大值.
(8分)如图,四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点在球面上且面,且已知。
(1)求球的体积;
(2)设为中点,求异面直线与所成角的余弦值。
(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:的任一条直径,求的最大值.