Question

(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。

（1）求球的体积；

（2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

 

Answer 1

【答案】

（1）球的体积

（2）。    

【解析】解：（1）设球的半径为，则

所以             

，，所以，——3

 所以球的体积   

（2）取的中点，连结，则

所以为异面直线与所成角。

由已知，

，

所以。