某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查.并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明:图中饮食指数低于70的人.饮食以蔬菜为主,饮食指数高于70的人.饮食以肉类为主．(1)根据茎叶图.帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯,(2)根据茎叶图.指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数.并计算这些人的饮食指数的平均数和方差题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．
（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；
（2）根据茎叶图，指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）

分析（1）观察茎叶图，描述这位学生的亲属30人的饮食习惯即可；
（2）根据茎叶图找出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，分别求出平均数与方差即可．

解答解：（1）30为亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主；
（2）根据茎叶图可知：50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的有8人，
这8人的饮食指数的平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$×（74+78+77+76+82+83+85+90）=81；
这8人的饮食指数的方差为S²=$\frac{1}{8}$×[（74-81）²+（78-81）²+（77-81）²+（76-81）²+（82-81）²+（83-81）²+（85-81）²+（90-81）²]≈25．

点评此题考查了极差、方差与标准差，以及茎叶图，弄清茎叶图中的数据是解本题的关键．

练习册系列答案

3．已知函数f（x）的定义域为R，当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）写出一个具体函数，满足题目条件；
（Ⅲ）求证：f（x）是奇函数．

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C过点Q（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求曲线在点Q处的切线方程；
（Ⅲ）设点P（x₀，y₀）为圆x²+y²=5上任意一点，过点P向曲线C作切线，切点分别为A、B，试证明∠APB为定值．

7．若“x²+x-2≤0”是“x≤k”的充分不必要条件，则k的取值范围是k≥1．

17．将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，设事件A={两次点数互不相同}，B={至少出现一次3点}，则P（B|A）=（　　）

4．函数f（x）=x⁵+ax⁴-bx²+1，其中a是1202_（3）对应的十进制数，b是8251与6105的最大公约数，试应用秦九韶算法求当x=-1时V₃的值．

1．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x²+y²=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）

2．若f（x）在x₀处连接，则下列命题中正确的是（　　）

	A．	若f（x₀）是f（x）的极值，则f（x）在x₀处可导且f′（x₀）=0
	B．	若曲线y=f（x）在x₀附近的左侧切线斜率为正，右侧切线斜率为负，则f（x₀）是f（x）的极大值
	C．	若曲线y=f（x）在x₀附近的左侧切线斜率为负，右侧切线斜率为正，则f（x₀）是f（x）的极大值
	D．	若f′（x₀）=0，则f（x₀）必是f（x）的极值

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