Question

二次函数的图象与x轴的两个交点（-2，0），（4，0），且过点（1，9），则解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质,函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：先设出函数的表达式，将（1，9）代入表达式，求出a的值即可．

解答： 解：∵二次函数的图象与x轴的两个交点是（-2，0），（4，0），
∴设函数的解析式为y=a（x+2）（x-4），
将（1，9）代入y=a（x+2）（x-4），
得：a=-1，
∴y=-x²+2x+6，
故答案为：y=-x²+2x+6．

点评：本题考查了求二次函数的解析式问题，本题属于基础题．