Question

圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是

π

4

，则圆锥的体积为（　　）

A． 7 π

B．2 7 π

C．3 7 π

D．6 7 π

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，母线为l，则 2πr=

1

4

πl，得l=8r，

1

2

×

1

4

πl×l=8π，得 l=8，r=1，
圆锥的高 h=

82-1

 =3

7

，V=

1

3

πr2h=

1

3

π×12×3 

7

= 

7

π
故选A．