题目内容

圆锥的侧面积为8π,侧面展开图的圆心角是
π
4
,则圆锥的体积为(  )
A.
7
π
B.2
7
π
C.3
7
π
D.6
7
π
设圆锥的底面半径为r,母线为l,则 2πr=
1
4
πl
,得l=8r,
1
2
×
1
4
πl×l
=8π,得 l=8,r=1,
圆锥的高 h=
82-1
 =3
7
V=
1
3
πr2h=
1
3
π×12×3 
7
7
π

故选A.
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