Question

圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设圆锥的底面半径为r，母线为l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出底面半径与母线的关系，通过圆锥的侧面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．
解答：解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则 ，得l=8r，
=8π，得 l=8，r=1，
圆锥的高 ，
故选A．
点评：本题是基础题，正确利用圆锥的底面周长就是展开图的弧长，是本题的突破口，是难点所在，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．