题目内容
若三点A(4,3)，B(5，a)，C(6，b)共线，则下列结论正确的是（ ）
A．2a－b＝3 B．b－a＝1
C．a＝3，b＝5 D．a－2b＝3
如图所示，是村里一个小湖的一角，其中. 为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸与上分别建观光长廊与，其中是宽长廊，造价是元/米；是窄长廊，造价是元/米；两段长廊的总造价预算为万元（恰好都用完）；同时，在线段上靠近点的三等分点处建一个表演舞台，并建水上通道（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是元/米.
（1）若规划宽长廊与窄长廊的长度相等，则水上通道的总造价需多少万元？
（2）如何设计才能使得水上通道的总造价最低？最低总造价是多少万元？
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率．
点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是________．
如图，在城周边已有两条公路，在点处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路的夹角为，现规划在公路，上分别选择,两处为交汇点（异于点）直接修建一条公路通过城，设，.
（1）求关于的函数关系式，并指出它的定义域；
（2）试确定点,的位置，使的面积最小.
一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的_____倍.
如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．
（1）求证：；
（2）若时，求二面角的余弦值．
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）当与有两个公共点时，求实数取值范围．
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是村里一个小湖的一角，其中
. 为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸
与
上分别建观光长廊
与
，其中
元/米；
元/米；两段长廊的总造价预算为
万元（恰好都用完）；同时，在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个表演舞台，并建水上通道
（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是
元/米.
的总造价需多少万元？
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
以上（含
，求满足“
”的事件的概率．
是圆
外一点，则直线
与该圆的位置关系是（ ）
城周边已有两条公路
，
在点
处交汇，且它们的夹角为
.已知
，
与公路
的夹角为
，现规划在公路
,
两处为交汇点（异于点
）直接修建一条公路通过
城，设
，
.
关于
的函数关系式，并指出它的定义域；
的面积最小.
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）．
取值范围．