题目内容
5．画出用更相减损之术求任意两个正整数a，b的最大公约数的程序框图，并写出相应程序．分析 根据更相减损之术求任意两个正整数a，b的最大公约数的计算规则，然后可根据分类标准，通过确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，即可画出程序框图，对应写出相应程序．
解答 解：程序框图如下：
程序如下：
INPRU a，b
IF a≠b THEN
IF a＞b THEN a=a-b
ELSE b=b-a
ENDIF
ELSE PRINT a
ENDIF
END
点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，算法和程序框图的应用，属于基础题．
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15．某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个2×2列联表：
（可能用到的公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的数据：P（X2≥6.635）=0.01，P（X2≥3.841）=0.05）参照以上公式和数据，得到的正确结论是（ ）
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 12 | 30 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 5 | 16 | 21 |
| 总计 | 23 | 28 | 51 |
| A． | 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 | |
| B． | 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 | |
| C． | 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 | |
| D． | 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下顶点分别为A、B，过点B的直线与椭圆交于另一点D，与直线y=-2交于点M．