题目内容

已知函数，x∈[－2，1)∪(1，2]，则函数f(x)的值域为

[　　]
A．

(－∞，0]∪[4，＋∞)

B．

(－∞，1]∪[5，＋∞)

C．

(－∞，2]∪[6，＋∞)

D．

(－∞，3]∪[7，＋∞)

答案：B
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已知函数f(x)=
13
ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2．
（1）证明a＞0；（2）若z=a+2b，求z的取值范围．
已知函数f(x)=
1-2x
x-2
的定义域是M，函数g（x）=lg[-x2+（a+1）x-a]的定义域是N．
（1）设U=R，a=2时，求M∩（CUN）；
（2）当M∪（CUN）=U时，求实数a的取值范围．
（理）已知函数f(x)=ln(ax+2)+
1x
（a＞0）
（Ⅰ）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
（2012•东城区模拟）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2
3
cos2x，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又a=2，f(A)=1+
3
，b c=
5
3
，求△ABC的周长．
已知函数f(x)=sinx-
3
cosx+2，记函数f（x）的最小正周期为β，向量
a
=(2，cosα)，
b
=(1，tan(α+
β
2
))（0＜α＜
π
4
），且
a
•
b
=
7
3
．
（Ⅰ）求f（x）在区间[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．

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