求由与直线所围成图形的面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求由与直线所围成图形的面积

解析:

由或

或，本题的图形由两部分构成，首先计出上的面积，再计算出上的面积，然后两者相加即可；于是

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求由y²=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积．

求由抛物线y²=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积．

如图1，已知抛物线C：y=3x²（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b³-a³来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x²（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S₁是抛物线y=3x²与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S₂是抛物线y=3x²与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s₁+s₂的最小值．

如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），

（Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积；

（Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。