Question

求由抛物线y²=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积．

Answer 1

分析：根据定积分的定义结合图象可得，S=

∫

2 0

2

2

•

x

dx+

∫

6 2

(6-x)dx，然后利用定积分的定义进行计算．

解答：解：设所求图形面积为S，S=

∫

2 0

2

2

•

x

dx+

∫

6 2

(6-x)dx（4分）
=

4

3

2

x

3

2

|

2 0

+(6x-

1

2

x2)

|

6 2

（8分）
=

16

3

+8=

40

3

（12分）

点评：此题考查利用定积分求图形的面积问题，解题的关键是将图象的面积分为两部分进行处理．