题目内容

求函数y=|sin x|＋|cos x|的最小正周期．

答案：略
解析：

解：∵

∴是它的周期．

若有也是它的周期，则

f(x)=|sin x|＋|cos x|=|sin(x＋T)|＋|cos(x＋T)|对一切x均成立．

令代入上式，得|cos T|＋|sin T|=1＋0=1．

但当时，

|cos T|＋|sin T|=cos T＋sin T＞1．

故所求函数的最小正周期为．


练习册系列答案
相关题目
△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
π
3
)为减函数
设向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．
求函数y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a为定值）
（1）求函数y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期与单调递增区间；
（2）求函数y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值时自变量x的集合．
在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
π
3
+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
π
3
+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．
求函数y=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx，x∈[0，π]的单调区间、最大值和最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网