Question

（2013•江西）下列选项中，使不等式x＜

1

x

＜x²成立的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：通过x=-

1

2

，

1

2

，2验证不等式是否成立，排除选项B、C、D．即可得到正确选项．

解答：解：利用特殊值排除选项，不妨令x=-

1

2

时，代入x＜

1

x

＜x^2，得到-

1

2

＜-2＜

1

4

，显然不成立，选项B不正确；
当x=

1

2

时，代入x＜

1

x

＜x^2_，得到

1

2

＜2＜

1

4

，显然不正确，排除C；
当x=2时，代入x＜

1

x

＜x^2_，得到2＜

1

2

＜4，显然不正确，排除D．
故选A．

点评：本题考查分式不等式的解法，由于本题是选择题，利用特殊值验证法是快速解答选择题的一种技巧．当然可以直接解答，过程比较复杂．