题目内容

（2013•江西）若S1=
∫
2
1
x2dc，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，则S1，S2，S3的大小关系为（　　）
分析：先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．
解答：解：由于S1=
∫
2
1
x2dx=
1
3
x3|
 
2
1
=
7
3
，
S2=
∫
2
1
1
x
dx=lnx|
 
2
1
=ln2，
S3=
∫
2
1
exdx=ex|
 
2
1
=e2-e．
且ln2＜
7
3
＜e2-e，则S2＜S1＜S3
故选B．
点评：本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•江西）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
（2013•江西）若sin
α
2
=
3
3
，则cosα=（　　）
（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）
（2013•江西）若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=
2
2
．

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